วงกลม กับเรื่องที่น่ารู้ของสิ่งนี้

👉 สมัครสมาชิก 👈

รับข่าวสาร📢
จาก The Guru First ก่อนใคร

ลงชื่อ อีเมล สมัครสมาชิก TGF

วงกลมเป็นหนึ่งในรูปร่างพื้นฐานที่เราพบเจอได้รอบตัว เช่น พระอาทิตย์, ลูกบอล, และล้อรถ วงกลมไม่เพียงแต่สวยงามและสมมาตร แต่ยังมีเรื่องราวทางคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจอยู่เบื้องหลังอีกด้วย ไม่ว่าจะเป็นการค้นพบค่าคงที่ที่เรียกว่า “พาย” หรือสูตรคำนวณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับวงกลม รูปร่างนี้ยังเป็นสัญลักษณ์ของความไม่มีที่สิ้นสุดและความสมบูรณ์แบบในธรรมชาติ มาทำความรู้จักกับวงกลมกันครับ แล้วจะรู้ว่ามันมีอะไรมากกว่าที่เห็น

วงกลม

ความน่าทึ่งของวงกลม

ความเจ๋งของวงกลม
  • วงกลมไม่มีมุมหรือเหลี่ยมใด ๆ ซึ่งทำให้มันมีความสมมาตรที่สุดในบรรดารูปร่างทางเรขาคณิต
  • ทุกจุดบนเส้นรอบวงห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากันหมด ทำให้วงกลมเป็นรูปร่างที่มีความสมดุลโดยธรรมชาติ
  • วงกลมพบได้ในธรรมชาติรอบตัวเรา เช่น วงปีของต้นไม้ที่บอกอายุของมัน ดวงตาของเราที่มีรูม่านตาเป็นวงกลม และแม้แต่ดวงดาวและดาวเคราะห์ในจักรวาลที่มักมีรูปร่างใกล้เคียงกับวงกลม

รัศมี (Radius)

  • รัศมี คือ ระยะจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวง ซึ่งเป็นระยะที่สั้นที่สุดที่สามารถเชื่อมจุดศูนย์กลางกับขอบของวงกลม
  • ใช้ตัวอักษร r แทนรัศมีในสูตรต่าง ๆ เช่น สูตรการหาพื้นที่และเส้นรอบวง
  • ตัวอย่าง: ถ้าเรามีวงกลมที่รัศมี 5 ซม. ระยะจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวงจะยาว 5 ซม.เสมอ และใช้ค่านี้ในการคำนวณสูตรอื่น ๆ ได้
Radius

เส้นผ่านศูนย์กลาง (Diameter)

  • เส้นผ่านศูนย์กลาง คือ เส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางและเชื่อมต่อระหว่างสองจุดบนเส้นรอบวง ซึ่งถือว่าเป็นเส้นที่ยาวที่สุดในวงกลม
  • ใช้ตัวอักษร d แทนเส้นผ่านศูนย์กลางในสูตร
  • สูตร: d = 2r หรือ เส้นผ่านศูนย์กลาง = 2 × รัศมี ซึ่งแสดงถึงความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างเส้นผ่านศูนย์กลางและรัศมี
  • ตัวอย่าง: ถ้ารัศมียาว 5 ซม. เส้นผ่านศูนย์กลางจะยาว 10 ซม. และเราสามารถใช้เส้นผ่านศูนย์กลางนี้ในการหาค่าพายได้ด้วย
Diameter

เส้นรอบวงกลม (Circumference)

  • เส้นรอบวง คือ ระยะทางรอบ ๆ วงกลม ซึ่งเปรียบเสมือนความยาวของเส้นที่สร้างขอบของวงกลม
  • ใช้สูตร: C = 2πr หรือ C = πd ในการคำนวณ โดยที่ π (พาย) เป็นค่าคงที่
  • ตัวอย่าง: ถ้ารัศมีเท่ากับ 7 ซม. เส้นรอบวง = 2 × π × 7 = 44 ซม. (โดยประมาณ) ซึ่งเราสามารถคำนวณได้อย่างง่ายดายเมื่อทราบรัศมีหรือเส้นผ่านศูนย์กลาง
Circumference

ค่าพาย (π)

  • π (Pi) คือ ค่าคงที่ ที่มีค่าเท่ากับประมาณ 3.14 หรือ 22/7 เป็นตัวเลขที่ไม่รู้จบและไม่ซ้ำกัน ซึ่งแสดงถึงความซับซ้อนของวงกลมในแง่ของคณิตศาสตร์
  • ค่าพายถูกใช้ในสูตรคำนวณเกี่ยวกับวงกลมเสมอ และยังมีบทบาทสำคัญในสาขาคณิตศาสตร์อื่น ๆ อีกด้วย
ค่าพาย

ที่มาของค่าพาย (π)

  • นักคณิตศาสตร์ยุคโบราณพบว่า หากนำเส้นรอบวงหารด้วยเส้นผ่านศูนย์กลาง จะได้ค่าที่ใกล้เคียง 3.14 เสมอ ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของการกำหนดค่าพาย
  • ตัวอย่าง: หากเส้นรอบวงยาว 31.4 ซม. และเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 10 ซม. เมื่อหาร 31.4 ÷ 10 = 3.14 ซึ่งเป็นค่าพายที่เราใช้มาจนถึงปัจจุบัน
ที่มาของค่าพาย

การแก้ปัญหาเกี่ยวกับวงกลมโดยใช้สูตร

การคำนวณค่าต่างๆ ของวงกลมสามารถทำได้ง่ายๆ หากเรารู้สูตรที่เกี่ยวข้อง

สูตรเกี่ยวกับวงกลม

สูตรการหาเส้นรอบวง

  • สูตร: C = 2πr หรือ C = πd เป็นสูตรพื้นฐานที่ช่วยให้เราหาเส้นรอบวงได้
  • ตัวอย่าง: ถ้ารัศมี = 4 ซม. เส้นรอบวง = 2 × π × 4 = 25.12 ซม. (โดยประมาณ)
  • สูตรนี้แสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่างรัศมี, เส้นผ่านศูนย์กลาง และค่าพาย
สูตรการหาเส้นรอบวง

สูตรการหาพื้นที่วงกลม

  • สูตร: A = πr² (พื้นที่ = พาย × รัศมียกกำลังสอง) เป็นสูตรที่ใช้หาขนาดของพื้นที่ที่วงกลมนั้นครอบคลุม
  • ตัวอย่าง: ถ้ารัศมี = 3 ซม. พื้นที่ = π × 3² = 28.26 ตร.ซม. (โดยประมาณ)
  • พื้นที่วงกลมเป็นอีกหนึ่งคุณสมบัติที่ช่วยให้เราวัดความจุของวงกลมได้
สูตรการหาพื้นที่วงกลม

สรุป

วงกลมไม่ได้เป็นแค่รูปร่างธรรมดา แต่เต็มไปด้วยความน่าสนใจทางคณิตศาสตร์ ไม่ว่าจะเป็นสูตรคำนวณ, ความสมมาตรที่สมบูรณ์แบบ หรือความสำคัญในธรรมชาติ หวังว่าบทความนี้จะช่วยให้ทุกคนสนุกกับการเรียนรู้เรื่องวงกลมและเห็นถึงความพิเศษของมันมากยิ่งขึ้นนะครับ

อ่านบทความอื่น ๆ เพิ่มเติม คลิก

ติดตามครูเฟิร์สใน Facebook Fanpage : ครูเฟิร์ส The Guru First คลิก

พิเศษ!!

สำหรับนักเรียนที่ต้องการเรียนรู้เพิ่มเติม

สนใจอยากได้เทคนิคคิดเร็ว เก่งไว เข้าใจง่าย เรียนแบบเน้น ๆ เจาะแนวข้อสอบที่เจอบ่อย เจอแน่!! ขอแนะนำ คอร์สออนไลน์ ของ The Guru First ไม่ว่าจะเป็น คอร์สออนไลน์ หรือ คอร์สสอนสด เลือกเรียนตามความต้องการได้เลยครับ

กำลังมีคำถามอยู่หรือเปล่าครับ ?

Similar Posts

ใส่ความเห็น

อีเมลของคุณจะไม่แสดงให้คนอื่นเห็น ช่องข้อมูลจำเป็นถูกทำเครื่องหมาย *