ผลรวมของมุมภายใน ของรูปหลายเหลี่ยม

การหาผลรวมของมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยมเป็นสิ่งที่น่าสนใจและมีประโยชน์มาก มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยมแต่ละรูปมีจำนวนที่แตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับจำนวนด้านของรูปนั้นๆ บทความนี้จะช่วยให้เราเข้าใจได้ง่ายๆ ว่าผลรวมของมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยมต่างๆ นั้นเป็นอย่างไรครับ

รูปหลายเหลี่ยมคืออะไร

รูปหลายเหลี่ยม คือ รูปเรขาคณิตที่มีด้านเป็นเส้นตรงมากกว่าสองด้านขึ้นไป และด้านเหล่านี้จะเชื่อมกันเป็นรูปปิด ตัวอย่างของรูปหลายเหลี่ยม เช่น สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม ห้าเหลี่ยม และอื่นๆ

ตัวอย่างรูปหลายเหลี่ยม

• รูปสามเหลี่ยม: มี 3 ด้าน
• รูปสี่เหลี่ยม: มี 4 ด้าน
• รูปห้าเหลี่ยม: มี 5 ด้าน
• รูปหกเหลี่ยม: มี 6 ด้าน
• รูปเจ็ดเหลี่ยม: มี 7 ด้าน
• รูปแปดเหลี่ยม: มี 8 ด้าน
• รูปเก้าเหลี่ยม: มี 9 ด้าน
• รูปสิบเหลี่ยม: มี 10 ด้าน

สูตรการหาผลรวมของมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม คือ

ผลรวมของมุมภายใน = (n−2) × 180

โดยที่ n คือ จำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม

ตัวอย่างการใช้สูตร

• รูปสามเหลี่ยม (n = 3): (3−2)×180 = 1×180 = 180 องศา
• รูปสี่เหลี่ยม (n = 4): (4−2)×180 = 2×180 = 360 องศา
• รูปห้าเหลี่ยม (n = 5): (5−2)×180 = 3×180 = 540 องศา

สูตรนี้สามารถใช้กับรูปหลายเหลี่ยมใดๆ ที่มีมากกว่า 3 ด้าน เพื่อหาผลรวมของมุมภายใน

ผลรวมของมุมภายใน ของรูปสามเหลี่ยม

ผลรวมของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยม เท่ากับ 180 องศาเสมอ ไม่ว่ารูปสามเหลี่ยมนั้นจะมีลักษณะอย่างไร

ผลรวมของมุมภายใน ของรูปสี่เหลี่ยม

ผลรวมของมุมภายในของรูปสี่เหลี่ยม เท่ากับ 360 องศา เพราะรูปสี่เหลี่ยมสามารถแบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมได้สองรูป และแต่ละสามเหลี่ยมมีมุมภายในรวม 180 องศา

ผลรวมของมุมภายใน ของรูปห้าเหลี่ยม

รูปห้าเหลี่ยมมีผลรวมของมุมภายในเท่ากับ 540 องศา เราสามารถหาได้โดยการแบ่งรูปห้าเหลี่ยมออกเป็นรูปสามเหลี่ยมสามรูป ซึ่งแต่ละรูปสามเหลี่ยมมีผลรวมของมุมภายในคือ 180 องศา

ผลรวมของมุมภายใน ของรูปหกเหลี่ยม

ผลรวมของมุมภายในของรูปหกเหลี่ยม เท่ากับ 720 องศา เพราะรูปหกเหลี่ยมสามารถแบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมได้สี่รูป

ผลรวมของมุมภายใน ของรูปเจ็ดเหลี่ยม

ผลรวมของมุมภายในของรูปเจ็ดเหลี่ยม เท่ากับ 900 องศา โดยเราสามารถแบ่งรูปเจ็ดเหลี่ยมออกเป็นรูปสามเหลี่ยมได้ห้ารูป

ผลรวมของมุมภายใน ของรูปแปดเหลี่ยม

ผลรวมของมุมภายในของรูปแปดเหลี่ยม เท่ากับ 1,080 องศา รูปแปดเหลี่ยมสามารถแบ่งออกเป็นรูปสามเหลี่ยมได้หกรูป

ผลรวมของมุมภายใน ของรูปสิบเหลี่ยม

ผลรวมของมุมภายในของรูปสิบเหลี่ยม เท่ากับ 1,440 องศา รูปสิบเหลี่ยมแบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมได้แปดรูป

ประโยชน์ของการหามุมภายใน ของรูปหลายเหลี่ยม

การหาผลรวมของมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยมเป็นพื้นฐานที่ช่วยในการแก้ปัญหาเรขาคณิต รวมถึงการคำนวณพื้นที่ การออกแบบ และการสร้างโครงสร้างต่างๆ ที่ต้องใช้ความแม่นยำในเรื่องของมุม

สรุป

รูปหลายเหลี่ยมแต่ละรูปมีผลรวมของมุมภายในที่แตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับจำนวนด้าน เราสามารถคำนวณผลรวมของมุมภายในได้โดยใช้หลักการแบ่งรูปหลายเหลี่ยมออกเป็นรูปสามเหลี่ยมจำนวนหนึ่งนั่นเองครับ

อ่านบทความอื่น ๆ เพิ่มเติม คลิก

ติดตามครูเฟิร์สใน Facebook Fanpage : ครูเฟิร์ส The Guru First คลิก