ความสัมพันธ์ของมุม ฉบับเข้าใจง่ายสำหรับเด็ก

มุม (Angle) เป็นแนวคิดสำคัญในคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับรูปร่างเรขาคณิต มุมเกิดจากการบรรจบกันของเส้นสองเส้นที่จุดหนึ่ง เรียกว่าจุดยอดมุม (Vertex)

หากเราต้องการวัดมุม เรามักใช้เครื่องมือที่เรียกว่า โปรแทรกเตอร์ (Protractor) แต่ถ้าไม่มีโปรแทรกเตอร์ เราสามารถใช้ ความสัมพันธ์ของมุม (Angle Relationships) เพื่อช่วยในการหาขนาดของมุมต่างๆ ได้

ในบทความนี้ เราจะมาทำความรู้จักกับความสัมพันธ์ของมุม 4 ประเภทหลักกันครับ

---

มุมที่รวมกันได้ 90 องศา (Complementary Angles)

นิยาม:
มุมสองมุมที่รวมกันแล้วได้ 90° (องศา) เรียกว่า มุมประกอบกันเป็นมุมฉาก หรือ มุมประกอบกันเป็น 90 องศา

🔹 ตัวอย่าง:
ถ้ามุมแรกมีขนาด 30° มุมที่สองจะต้องมีขนาด 60° เพราะ 30° + 60° = 90°

💡 เคล็ดลับ:
ถ้าเจอคำถามที่บอกให้หาคู่ของมุมประกอบกันเป็น 90° ให้ใช้สมการง่ายๆ

มุมที่ต้องการหา = 90°− มุมที่กำหนด

---

มุมตรงข้ามกันเท่ากัน (Vertical Angles)

นิยาม:
มุมสองมุมที่เกิดจากการตัดกันของเส้นตรงสองเส้น และอยู่ตรงข้ามกัน จะมีขนาดเท่ากันเสมอ

🔹 ตัวอย่าง:
ลองจินตนาการว่าเราวาด “X” บนกระดาษ เส้นตรงสองเส้นตัดกันทำให้เกิด 4 มุม มุมที่อยู่ตรงข้ามกันจะมีขนาดเท่ากัน เช่น:

• ถ้ามุมหนึ่งมีขนาด 45° มุมที่อยู่ตรงข้ามกับมันก็จะเป็น 45°
• ถ้ามุมหนึ่งเป็น 120° มุมตรงข้ามก็จะเป็น 120° เช่นกัน

💡 ข้อสังเกต:
มุมตรงข้ามกันจะไม่มีด้านร่วมกัน แต่จะใช้จุดยอดร่วมกันเสมอ

---

มุมที่รวมกันได้ 180 องศา (Supplementary Angles)

นิยาม:
มุมสองมุมที่รวมกันแล้วได้ 180° (องศา) เรียกว่า มุมประกอบกันเป็นมุมตรง

🔹 ตัวอย่าง:

• ถ้ามุมหนึ่งมีขนาด 110° มุมที่สองต้องเป็น 70° เพราะ 110° + 70° = 180°
• ถ้ามุมหนึ่งเป็น 90° มุมที่สองก็ต้องเป็น 90° เช่นกัน เพราะ 90° + 90° = 180°

💡 เคล็ดลับ:
ใช้สมการช่วยหาอีกมุม

มุมที่ต้องการหา = 180°− มุมที่กำหนด

---

มุมที่มีด้านร่วมกันและจุดยอดมุมร่วมกัน (Adjacent Angles)

นิยาม:
มุมสองมุมที่มีด้านหนึ่งร่วมกัน และมีจุดยอดเดียวกัน เรียกว่ามุมประชิดกัน

🔹 ตัวอย่าง:
ถ้าคุณวาดเส้นตรงเส้นหนึ่ง แล้วลากเส้นอีกเส้นจากจุดหนึ่งบนเส้นตรงนั้น มันจะเกิด 2 มุมประชิดกัน

เช่น:

• มุม 40° และ 50° อยู่ติดกันและมีด้านหนึ่งร่วมกัน

💡 ข้อสังเกต:

• มุมประชิดกันอาจรวมกันเป็น 90° (มุมประกอบกันเป็นมุมฉาก) หรือ 180° (มุมประกอบกันเป็นมุมตรง) ได้

---

🔎 วิธีใช้ความสัมพันธ์ของมุมแทนโปรแทรกเตอร์

บางครั้งเราไม่มีโปรแทรกเตอร์ไว้ใช้วัดมุมโดยตรง แต่เราสามารถใช้ความสัมพันธ์ของมุมเหล่านี้ช่วยได้ เช่น:
✅ ถ้ารู้ว่ามุมหนึ่งเป็น 50° และอยู่ติดกับอีกมุมบนเส้นตรง เราสามารถหาอีกมุมได้โดย 180° – 50° = 130°
✅ ถ้าเห็นรูปตัว “X” และมุมหนึ่งเป็น 75° เรารู้ได้ทันทีว่ามุมตรงข้ามต้องเป็น 75°

---

✨ สรุป

• มุมประกอบกันเป็นมุมฉาก (90°) → มุมสองมุมรวมกันได้ 90°
• มุมตรงข้ามกันเท่ากัน → มุมที่เกิดจากเส้นตรงตัดกันและอยู่ตรงข้ามกันมีขนาดเท่ากัน
• มุมประชิดกัน → มุมสองมุมที่มีด้านร่วมกัน
• มุมประกอบกันเป็นมุมตรง (180°) → มุมสองมุมรวมกันได้ 180°

📌 เคล็ดลับ: ถ้าไม่มีโปรแทรกเตอร์ ลองใช้กฎความสัมพันธ์ของมุมเพื่อคำนวณหาขนาดของมุมที่ไม่รู้ได้

✨ แบบฝึกหัด:

1. ถ้ามุมหนึ่งมีขนาด 65° มุมที่ต้องเติมให้ได้ 90° คือกี่องศา?
2. ถ้ามุมหนึ่งมีขนาด 120° มุมที่ตรงข้ามกับมันมีขนาดเท่าไหร่?
3. ถ้ามีมุม 75° และอยู่บนเส้นตรงกับอีกมุมหนึ่ง มุมที่เหลือมีขนาดกี่องศา?

ลองคิดดู แล้วเช็กคำตอบกับเพื่อนๆ นะ! 🎉

อ่านบทความอื่น ๆ เพิ่มเติม คลิก

ติดตามครูเฟิร์สใน Facebook Fanpage : ครูเฟิร์ส The Guru First คลิก