สูตรลัดคณิตศาสตร์ ที่ใช้ในห้องสอบได้จริง (พิสูจน์แล้ว)

เวลาทำข้อสอบคณิตศาสตร์ สิ่งที่มีค่ามากที่สุดไม่ใช่แค่ “ความรู้” แต่ เวลา ก็เป็นสิ่งสำคัญ นักเรียนหลายคนทำโจทย์ได้ แต่ใช้เวลานานเกินไปจนทำข้อสอบไม่ทัน

ข่าวดีคือ มีสูตรและเทคนิคคณิตศาสตร์หลายข้อที่ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าสามารถนำไปใช้ได้จริง ช่วยลดขั้นตอนการคำนวณ ทำให้คิดได้เร็วขึ้น โดยไม่ใช่การเดาหรือการโกง แต่เป็นการใช้หลักคณิตศาสตร์อย่างชาญฉลาด

มาดูกันว่ามีสูตรไหนที่ควรรู้ก่อนเข้าห้องสอบครับ

---

กำลังสองสมบูรณ์

จำเพียง 2 สูตรนี้

• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (a – b)² = a² – 2ab + b²

ตัวอย่าง

(23)²

= (20 + 3)²

= 20² + 2(20)(3) + 3²

= 400 + 120 + 9

= 529

ช่วยคิดเลขได้เร็วโดยไม่ต้องคูณยาว

---

ผลต่างกำลังสอง

สูตร

a² – b² = (a + b)(a – b)

ตัวอย่าง

49² – 1²

= (49 + 1)(49 – 1)

= 50 × 48

= 2,400

แทนที่จะหาค่ากำลังสองทั้งสองจำนวนก่อน

---

เลขยกกำลังสอง ที่ลงท้ายด้วย 5

ถ้าตัวเลขลงท้ายด้วย 5

เช่น 25²

ให้ทำดังนี้

• นำเลขหน้าคูณกับเลขถัดไป
• เติม 25 ต่อท้าย

ตัวอย่าง

25²

2 × 3 = 6

ตอบ 625

35²

3 × 4 = 12

ตอบ 1,225

95²

9 × 10 = 90

ตอบ 9,025

ใช้ได้กับทุกจำนวน เลขยกกำลังสอง ที่ลงท้ายด้วย 5

---

หาเปอร์เซ็นต์แบบสลับตำแหน่ง

จำไว้ว่า

80% ของ 25

มีค่าเท่ากับ

25% ของ 80

ดังนั้น

80% ของ 25 = 20

เพราะคิด 25% ของ 80 ง่ายกว่า

เทคนิคนี้ช่วยประหยัดเวลาได้ ในการสอบ

---

หารด้วย 5 ให้คูณ 2 แล้วหาร 10

ตัวอย่าง

240 ÷ 5

= (240 × 2) ÷ 10

= 480 ÷ 10

= 48

เหมาะกับการคิดในใจ

---

คูณด้วย 9

ใช้วิธี

คูณด้วย 10 แล้วลบออก 1 เท่า

ตัวอย่าง

47 × 9

= 47 × 10 – 47

= 470 – 47

= 423

เร็วกว่าเขียนตั้งคูณ

---

คูณด้วย 11

สำหรับเลขสองหลัก

ตัวอย่าง

43 × 11

เขียน

4 _ 3

นำ

4 + 3 = 7

ใส่ตรงกลาง

ตอบ

473

อีกตัวอย่าง

72 × 11

7 + 2 = 9

ตอบ

792

หากผลบวกเกิน 9 ให้ทดหลักเหมือนการบวกปกติ

---

เศษส่วนที่เท่ากัน

ก่อนคำนวณทุกครั้ง

ควรตัดเศษส่วนให้ต่ำสุด

ตัวอย่าง

24/36

หารทั้งเศษและส่วนด้วย 12

เหลือ

2/3

ช่วยลดการคำนวณในโจทย์ที่ซับซ้อน

---

เช็กว่าหาร 3 ลงตัวหรือไม่

นำผลบวกของทุกหลักมารวมกัน

ตัวอย่าง

6,543

6 + 5 + 4 + 3

= 18

18 หาร 3 ลงตัว

ดังนั้น

6,543 หาร 3 ลงตัว

ใช้ได้เช่นเดียวกับการหาร 9

---

ค่าเฉลี่ย

สูตรที่ควรจำ

ค่าเฉลี่ย = ผลรวม ÷ จำนวนข้อมูล

แต่ถ้าทุกจำนวนเพิ่มขึ้นเท่ากัน

ค่าเฉลี่ยก็เพิ่มขึ้นเท่ากันด้วย

ตัวอย่าง

ข้อมูลทุกตัวเพิ่มขึ้น 5

ค่าเฉลี่ยก็เพิ่มขึ้น 5 เช่นกัน

ไม่ต้องคำนวณใหม่ทั้งหมด

---

สูตรลัดใช้ได้…แต่ต้องใช้ให้ถูก

หลายคนเข้าใจผิดว่า สูตรลัดคือทางลัดที่ใช้ได้กับทุกข้อ

ความจริงแล้ว สูตรลัดเป็นเพียง เครื่องมือช่วยลดขั้นตอนการคิด เท่านั้น หากโจทย์ไม่เข้าเงื่อนไข การฝืนใช้สูตรอาจทำให้ตอบผิดได้ ดังนั้นควรเข้าใจหลักการและฝึกใช้กับโจทย์หลายรูปแบบก่อนนำไปใช้จริงในห้องสอบครับ

---

สรุป

สูตรลัดคณิตศาสตร์ที่ดี ไม่ใช่สูตรมหัศจรรย์ แต่คือหลักคณิตศาสตร์ที่ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าสามารถช่วยให้คิดเร็วขึ้น ลดเวลาการคำนวณ และเพิ่มโอกาสทำข้อสอบได้ทันเวลา

อย่างไรก็ตาม สิ่งสำคัญที่สุดคือการฝึกทำโจทย์เป็นประจำ เพราะยิ่งฝึกมากเท่าไร สมองก็จะยิ่งเลือกใช้สูตรที่เหมาะสมได้อย่างอัตโนมัติ

จำไว้เสมอว่า

“สูตรลัดช่วยให้เร็ว แต่ความเข้าใจช่วยให้ถูก”

อ่านบทความอื่น ๆ เพิ่มเติม คลิก

ติดตามครูเฟิร์สใน Facebook Fanpage : ครูเฟิร์ส The Guru First คลิก