ตัวคูณร่วมน้อย คือตัวเลขที่เป็นผลคูณที่น้อยที่สุดของตัวเลขสองตัวหรือมากกว่า เราสามารถใช้ตัวคูณร่วมน้อยเพื่อแก้ปัญหาต่าง ๆ ได้ในวิชาคณิตศาสตร์ และบางเหตุการณ์ที่เราจะได้เจอ

บทความนี้จะกล่าวถึงความหมาย วิธีต่าง ๆ ในการหาตัวคูณร่วมน้อย เทคนิคสำคัญ ที่จะช่วยให้เราสามารถหาคำตอบได้ไว และใช้ตัวคูณร่วมน้อยได้อย่างถูกต้องครับ

ความหมายของ ตัวคูณร่วมน้อย ค.ร.น.

ตัวคูณร่วมน้อย หมายถึง จำนวนที่มีค่าน้อยที่สุดซึ่งจํานวนที่กําหนดให้ทั้งหมดสามารถหารจำนวนนั้นได้ลงตัว

ตัวอย่าง

จงหาตัวคูณร่วมน้อยของ 6 และ 9 ช่วงจำนวนที่ไม่เกิน 50

6 เป็นตัวประกอบของ 6, 12, (18), 24, 30, (36), 42, 48

9 เป็นตัวประกอบของ 9, (18) , 27, (36) , 45

ตัวคูณร่วมของ 6 และ 9 คือ 18 และ 36

ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) คือ 18 (มีค่าน้อยสุด)

วิธีหาตัวคูณร่วมน้อย

วิธีแยกตัวประกอบ

• 1.1 แยกตัวประกอบทุกจำนวนที่กำหนดให้
• 1.2 ตัวประกอบใดซ้ำกับตัวประกอบของจำนวนอื่น ๆ ให้นำมาใช้เพียงตัวเดียว และตัวประกอบใดที่ไม่ซ้ำกันให้นํามาใช้ทั้งหมด
• 1.3 ค.ร.น. เท่ากับผลคูณของทุก ๆ จํานวนที่นํามาใช้

ตัวอย่าง การหาตัวคูณร่วมน้อย ค.ร.น. โดยวิธีแยกตัวประกอบ

วิธีตั้งหาร

• 2.1 ให้ทุกจํานวนที่กําหนดเป็นตัวตั้ง
• 2.2 นําจํานวนเฉพาะที่สามารถหารจํานวนที่กําหนดให้อย่างน้อย 1 จำนวนลงตัวมาเป็นตัวหาร และหารแบบสั้น
• 2.3 จํานวนที่หารไม่ลงตัวให้คงไว้ และให้นํามาเป็นตัวตั้งของการหารครั้งต่อไป
• 2.4 ทําไปเรื่อย ๆ จนได้ผลหารของทุกจํานวนเป็นจํานวนเฉพาะที่ไม่เหมือนกันหรือเป็น 1
• 2.5 ค.ร.น. คือ ผลคูณของจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวหารทุกตัวกับผลหารที่ได้ในบรรทัดสุดท้ายทุกตัว

ตัวอย่าง การหาตัวคูณร่วมน้อย ค.ร.น. โดยวิธีตั้งหาร

ทริคการหา ค.ร.น.

ถ้าจํานวนที่กำหนดให้ทุกจำนวน เป็นจํานวนเฉพาะ ให้นำจำนวนที่กำหนดให้มาคูณกัน จะได้ ค.ร.น.

เช่น ค.ร.น. ของ 5 กับ 19 คือ 5 x 19 = 95

โจทย์ปัญหาที่นิยมใช้วิธีหา ค.ร.น.

การวนกลับมาเจอกัน หรือ โจทย์ที่มีคำว่า “พร้อมกันอีกครั้ง”

เช่น

• เมื่อใดระฆังจะกลับมาพร้อมกัน
• เวลาเท่าไหร่นาฬิกาจะเดินพร้อมกัน
• นานเท่าไรนักกีฬาจะกลับมาวิ่งพร้อมกัน

ตัวอย่างโจทย์ปัญหา ค.ร.น. (ตัวอย่างที่ 1)

ตัวอย่างโจทย์ปัญหา ค.ร.น. (ตัวอย่างที่ 2)

ครูเฟิร์สสอน ค.ร.น.

EP1

EP2 วิธีแยกตัวประกอบ

EP3 แบบหารสั้น

อ่านบทความอื่น ๆ เพิ่มเติม คลิก

ติดตามครูเฟิร์สใน Facebook Fanpage : ครูเฟิร์ส The Guru First คลิก