ในบทความนี้ครูเฟิร์สได้ สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.1 เพื่อให้นักเรียนได้มาเรียนรู้แบบรวบยอดในที่เดียว ช่วยเพิ่มความเข้าใจในภาพรวม และความแม่นยำในเนื้อหามากยิ่งขึ้นครับ

โครงสร้างระบบจำนวน

จำนวนเชิงซ้อน

1. จำนวนจริง
   1. จำนวนอตรรกยะ
   2. จำนวนตรรกยะ
      1. จำนวนเต็ม
         • เต็มลบ
         • เต็มศูนย์
         • เต็มบวก
      2. ไม่เป็นจำนวนเต็ม
2. จำนวนจินตภาพ

จำนวนจริง

1. จำนวนตรรกยะ
   1. จำนวนเต็ม
      • เต็มลบ
      • เต็มศูนย์
      • เต็มบวก
   2. ไม่เป็นจำนวนเต็ม
      • เศษส่วน
      • ทศนิยมซ้ำ เช่น 5.333
2. จำนวนอตรรกยะ
   • จำนวนที่ไม่สามารถเขียนในรูปจำนวนเต็ม หรือทศนิยมซ้ำได้

สมบัติการบวกจำนวนจริง

สลับที่การบวก

เช่น a + b = b + a

เปลี่ยนกลุ่มการบวก

เช่น a + ( b + c ) = ( a + b ) + c

เอกลักษณ์การบวก

เช่น 0 + a = a + 0 = a

อินเวอร์สการบวก

เช่น a + ( – a ) = ( – a ) + a = 0

สมบัติการคูณจำนวนจริง

สลับที่การคูณ

เช่น ab = ba

เปลี่ยนกลุ่มการคูณ

เช่น a x ( bc ) = ( bc ) x a

เอกลักษณ์การคูณ

เช่น 1 x a = a x 1 = a

อินเวอร์สการคูณ

เช่น a x ( 1/a ) = ( 1/a ) x a = 1

สมบัติการแจกแจง

เช่น a ( b + c ) = ab + ac

รากที่สองของจำนวนจริง

ถ้า x, y เป็นจำนวนจริง

ผลบวกและผลต่างของกรณฑ์

กรณฑ์ ( รูท ) ที่มีอันดับเดียวกันและจำนวนใต้เครื่องหมาย เท่ากัน จึงจะ + / – กันได้

ผลคูณและผลหารของกรณฑ์

ต้องมีอันดับที่เท่ากันก่อนจึงจะ คูณ หรือ หาร กันได้

รากที่ n ของจำนวนจริง

ถ้า x, y เป็นจำนวนจริง

y เป็นรากที่ n ของ x เมื่อ y ยกกำลัง n = x

ข้อควรรู้

รากที่ n เป็นจำนวน คี่ จะมีคำตอบเดียวเป็นค่า +

ถ้ารากที่ n เป็นจำนวน คู่ จะมี 2 คำตอบเป็นค่า + และ –

สมบัติของรากที่ n

อ่านบทความอื่น ๆ เพิ่มเติม คลิก

ติดตามครูเฟิร์สใน Facebook Fanpage : ครูเฟิร์ส The Guru First คลิก