จำนวนเฉพาะ คืออะไร? ( ฉบับละเอียด เข้าใจง่าย )

👉 สมัครสมาชิก 👈

รับข่าวสาร📢
จาก The Guru First ก่อนใคร

ลงชื่อ อีเมล สมัครสมาชิก TGF

จำนวนเฉพาะเป็นหนึ่งในเรื่องที่น่าสนใจของนักคณิตศาสตร์มานานหลายศตวรรษ ตัวเลขพิเศษเหล่านี้มีคุณสมบัติเฉพาะตัวที่ทำให้โดดเด่นกว่าตัวเลขอื่น ๆ ทั้งหมด และจากการศึกษามันได้นำไปสู่การต่อยอดที่สำคัญ ตั้งแต่การเข้ารหัสไปจนถึงทฤษฎีจำนวน จำนวนเฉพาะมีการใช้งานจริงที่หลากหลาย ในบทความนี้ เราจะพูดถึงจำนวนเฉพาะ ว่าคืออะไร? แบบเข้าใจง่าย ๆ กันนะครับ

เลือกอ่านตามหัวข้อ

ประวัติของจำนวนเฉพาะ

ประวัติของจำนวนเฉพาะสามารถย้อนกลับไปในสมัยกรีกโบราณ ซึ่งยุคลิดได้พิสูจน์ว่าจำนวนเฉพาะมีจำนวนนับไม่ถ้วน ตั้งแต่นั้นมา นักคณิตศาสตร์หลายคนได้มีส่วนร่วมอย่างมีนัยสำคัญในทฤษฎีจำนวนเฉพาะ รวมทั้งออยเลอร์ แฟร์มาต์ และเกาส์

ในเรื่องจำนวนเฉพาะ มักจะมีเรื่องของ ตัวประกอบ เข้ามาเกี่ยวข้องด้วย ดังนั้นในหัวข้อถัดไปเราจะมาพูดถึง ตัวประกอบกันครับ

จำนวนเฉพาะ

ตัวประกอบ คืออะไร?

ในทางคณิตศาสตร์ ตัวประกอบเปรียบเสมือนหน่วยในการสร้างตัวเลข

เปรียบเหมือนกับ บ้าน องค์ประกอบในการสร้างบ้าน คือ ก้อนอิฐ
ส่วน จำนวน องค์ประกอบในการสร้างจำนวน คือ ตัวประกอบ

ตัวประกอบ คือ จำนวนนับที่สามารถหาร จำนวนนับที่กำหนดไว้ ได้ลงตัว ตัวอย่างเช่น ตัวประกอบของ 20 คือ 1, 2, 4, 5, 10 และ 20 เพราะ 1, 2, 4, 5, 10 และ 20 สามารถหาร 20 ได้ลงตัว และถ้าหากเรานำเลขเหล่านี้มาจับคู่กัน แล้วคูณกัน เราก็จะได้ 20

ตัวอย่างการจับคู่ตัวประกอบ
ภาพจาก https://www.twinkl.co.th/

1 x 20 = 20
2 x 10 = 20
4 x 5 = 20

การใช้งานตัวประกอบ

เราสามารถใช้งานตัวประกอบได้หลายวิธี วิธีหนึ่งคือ การหาตัวประกอบร่วมของจำนวนตั้งแต่สองตัวขึ้นไป ตัวอย่างเช่น ตัวประกอบร่วมของ 10 และ 15 คือ 1 และ 5 เพราะทั้ง 10 และ 15 สามารถหารด้วย 1 และ 5 ลงตัว

เรายังสามารถ ใช้ตัวประกอบในการลดรูปเศษส่วน ได้อีกด้วย ตัวอย่างเช่น หากเราต้องการลดเศษส่วน 12/20 (เศษ 12 ส่วน 20 ) เราสามารถหาตัวประกอบของ 12 และ 20 ได้ (1, 2, 3, 4, 6, 12 และ 1, 2, 4, 5, 10, 20 ตามลำดับ) และดูว่าทั้ง 12 และ 20 มีตัวประกอบเป็น 4 เหมือนกัน เราจึงนำทั้งเศษและส่วนมาหารด้วย 4 ก็จะได้ 3/5 (เศษ 3 ส่วน 5)

การใช้ตัวประกอบอีกอย่างหนึ่งคือ การหาจำนวนเฉพาะ จำนวนเฉพาะคือจำนวนที่มีตัวประกอบเพียง 2 ตัว คือ 1 และตัวมันเอง ตัวอย่างเช่น 7 เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะตัวประกอบของมันคือ 1 กับ 7 เท่านั้น

ดังนั้น ตัวประกอบต่าง ๆ ก็เหมือนชิ้นส่วนที่เราใช้สร้างตัวเลข และช่วยให้เราเข้าใจว่าตัวเลขทำงานอย่างไรและสัมพันธ์กันอย่างไร

จำนวนเฉพาะ คืออะไร?

จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 ที่ไม่มีตัวหารที่เป็นจำนวนเต็มบวกนอกจาก 1 และตัวมันเอง กล่าวอีกนัยหนึ่งก็คือ จำนวนเฉพาะคือ จำนวนที่หารด้วย 1 กับตัวมันเองลงตัวเท่านั้น ตัวอย่างเช่น 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ,97 เป็นจำนวนเฉพาะ

จากภาพด้านบนจะเห็นว่า
13 มีตัวประกอบ 2 ตัว คือ 1 และ 13 ดังนั้น 13 จึง เป็นจำนวนเฉพาะ
4 มีตัวประกอบ 3 ตัว คือ 1, 2 และ 4 ดังนั้น 4 จึง ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ

จำนวนเฉพาะ จาก 1-100

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

*จะสังเกตได้ว่า จำนวนเฉพาะนี้มีแต่เลขคี่ ยกเว้น 2

จำนวนเฉพาะ จาก 1-1,000

ช่วงจำนวนเฉพาะจำนวน
1-1002, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 9725
101-200101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 19921
201-300211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 29316
301-400307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 39716
401-500401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 49917
501-600503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 59914
601-700601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 69116
701-800701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 79714
801-900809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 88715
901-1000907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 99714
จำนวนรวม ของจำนวนเฉพาะ168

จำนวนเฉพาะ จาก 1-10,000

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997, 1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171, 1181, 1187, 1193, 1201, 1213, 1217, 1223, 1229, 1231, 1237, 1249, 1259, 1277, 1279, 1283, 1289, 1291, 1297, 1301, 1303, 1307, 1319, 1321, 1327, 1361, 1367, 1373, 1381, 1399, 1409, 1423, 1427, 1429, 1433, 1439, 1447, 1451, 1453, 1459, 1471, 1481, 1483, 1487, 1489, 1493, 1499, 1511, 1523, 1531, 1543, 1549, 1553, 1559, 1567, 1571, 1579, 1583, 1597, 1601, 1607, 1609, 1613, 1619, 1621, 1627, 1637, 1657, 1663, 1667, 1669, 1693, 1697, 1699, 1709, 1721, 1723, 1733, 1741, 1747, 1753, 1759, 1777, 1783, 1787, 1789, 1801, 1811, 1823, 1831, 1847, 1861, 1867, 1871, 1873, 1877, 1879, 1889, 1901, 1907, 1913, 1931, 1933, 1949, 1951, 1973, 1979, 1987, 1993, 1997, 1999, 2003, 2011, 2017, 2027, 2029, 2039, 2053, 2063, 2069, 2081, 2083, 2087, 2089, 2099, 2111, 2113, 2129, 2131, 2137, 2141, 2143, 2153, 2161, 2179, 2203, 2207, 2213, 2221, 2237, 2239, 2243, 2251, 2267, 2269, 2273, 2281, 2287, 2293, 2297, 2309, 2311, 2333, 2339, 2341, 2347, 2351, 2357, 2371, 2377, 2381, 2383, 2389, 2393, 2399, 2411, 2417, 2423, 2437, 2441, 2447, 2459, 2467, 2473, 2477, 2503, 2521, 2531, 2539, 2543, 2549, 2551, 2557, 2579, 2591, 2593, 2609, 2617, 2621, 2633, 2647, 2657, 2659, 2663, 2671, 2677, 2683, 2687, 2689, 2693, 2699, 2707, 2711, 2713, 2719, 2729, 2731, 2741, 2749, 2753, 2767, 2777, 2789, 2791, 2797, 2801, 2803, 2819, 2833, 2837, 2843, 2851, 2857, 2861, 2879, 2887, 2897, 2903, 2909, 2917, 2927, 2939, 2953, 2957, 2963, 2969, 2971, 2999, 3001, 3011, 3019, 3023, 3037, 3041, 3049, 3061, 3067, 3079, 3083, 3089, 3109, 3119, 3121, 3137, 3163, 3167, 3169, 3181, 3187, 3191, 3203, 3209, 3217, 3221, 3229, 3251, 3253, 3257, 3259, 3271, 3299, 3301, 3307, 3313, 3319, 3323, 3329, 3331, 3343, 3347, 3359, 3361, 3371, 3373, 3389, 3391, 3407, 3413, 3433, 3449, 3457, 3461, 3463, 3467, 3469, 3491, 3499, 3511, 3517, 3527, 3529, 3533, 3539, 3541, 3547, 3557, 3559, 3571, 3581, 3583, 3593, 3607, 3613, 3617, 3623, 3631, 3637, 3643, 3659, 3671, 3673, 3677, 3691, 3697, 3701, 3709, 3719, 3727, 3733, 3739, 3761, 3767, 3769, 3779, 3793, 3797, 3803, 3821, 3823, 3833, 3847, 3851, 3853, 3863, 3877, 3881, 3889, 3907, 3911, 3917, 3919, 3923, 3929, 3931, 3943, 3947, 3967, 3989, 4001, 4003, 4007, 4013, 4019, 4021, 4027, 4049, 4051, 4057, 4073, 4079, 4091, 4093, 4099, 4111, 4127, 4129, 4133, 4139, 4153, 4157, 4159, 4177, 4201, 4211, 4217, 4219, 4229, 4231, 4241, 4243, 4253, 4259, 4261, 4271, 4273, 4283, 4289, 4297, 4327, 4337, 4339, 4349, 4357, 4363, 4373, 4391, 4397, 4409, 4421, 4423, 4441, 4447, 4451, 4457, 4463, 4481, 4483, 4493, 4507, 4513, 4517, 4519, 4523, 4547, 4549, 4561, 4567, 4583, 4591, 4597, 4603, 4621, 4637, 4639, 4643, 4649, 4651, 4657, 4663, 4673, 4679, 4691, 4703, 4721, 4723, 4729, 4733, 4751, 4759, 4783, 4787, 4789, 4793, 4799, 4801, 4813, 4817, 4831, 4861, 4871, 4877, 4889, 4903, 4909, 4919, 4931, 4933, 4937, 4943, 4951, 4957, 4967, 4969, 4973, 4987, 4993, 4999, 5003, 5009, 5011, 5021, 5023, 5039, 5051, 5059, 5077, 5081, 5087, 5099, 5101, 5107, 5113, 5119, 5147, 5153, 5167, 5171, 5179, 5189, 5197, 5209, 5227, 5231, 5233, 5237, 5261, 5273, 5279, 5281, 5297, 5303, 5309, 5323, 5333, 5347, 5351, 5381, 5387, 5393, 5399, 5407, 5413, 5417, 5419, 5431, 5437, 5441, 5443, 5449, 5471, 5477, 5479, 5483, 5501, 5503, 5507, 5519, 5521, 5527, 5531, 5557, 5563, 5569, 5573, 5581, 5591, 5623, 5639, 5641, 5647, 5651, 5653, 5657, 5659, 5669, 5683, 5689, 5693, 5701, 5711, 5717, 5737, 5741, 5743, 5749, 5779, 5783, 5791, 5801, 5807, 5813, 5821, 5827, 5839, 5843, 5849, 5851, 5857, 5861, 5867, 5869, 5879, 5881, 5897, 5903, 5923, 5927, 5939, 5953, 5981, 5987, 6007, 6011, 6029, 6037, 6043, 6047, 6053, 6067, 6073, 6079, 6089, 6091, 6101, 6113, 6121, 6131, 6133, 6143, 6151, 6163, 6173, 6197, 6199, 6203, 6211, 6217, 6221, 6229, 6247, 6257, 6263, 6269, 6271, 6277, 6287, 6299, 6301, 6311, 6317, 6323, 6329, 6337, 6343, 6353, 6359, 6361, 6367, 6373, 6379, 6389, 6397, 6421, 6427, 6449, 6451, 6469, 6473, 6481, 6491, 6521, 6529, 6547, 6551, 6553, 6563, 6569, 6571, 6577, 6581, 6599, 6607, 6619, 6637, 6653, 6659, 6661, 6673, 6679, 6689, 6691, 6701, 6703, 6709, 6719, 6733, 6737, 6761, 6763, 6779, 6781, 6791, 6793, 6803, 6823, 6827, 6829, 6833, 6841, 6857, 6863, 6869, 6871, 6883, 6899, 6907, 6911, 6917, 6947, 6949, 6959, 6961, 6967, 6971, 6977, 6983, 6991, 6997, 7001, 7013, 7019, 7027, 7039, 7043, 7057, 7069, 7079, 7103, 7109, 7121, 7127, 7129, 7151, 7159, 7177, 7187, 7193, 7207, 7211, 7213, 7219, 7229, 7237, 7243, 7247, 7253, 7283, 7297, 7307, 7309, 7321, 7331, 7333, 7349, 7351, 7369, 7393, 7411, 7417, 7433, 7451, 7457, 7459, 7477, 7481, 7487, 7489, 7499, 7507, 7517, 7523, 7529, 7537, 7541, 7547, 7549, 7559, 7561, 7573, 7577, 7583, 7589, 7591, 7603, 7607, 7621, 7639, 7643, 7649, 7669, 7673, 7681, 7687, 7691, 7699, 7703, 7717, 7723, 7727, 7741, 7753, 7757, 7759, 7789, 7793, 7817, 7823, 7829, 7841, 7853, 7867, 7873, 7877, 7879, 7883, 7901, 7907, 7919, 7927, 7933, 7937, 7949, 7951, 7963, 7993, 8009, 8011, 8017, 8039, 8053, 8059, 8069, 8081, 8087, 8089, 8093, 8101, 8111, 8117, 8123, 8147, 8161, 8167, 8171, 8179, 8191, 8209, 8219, 8221, 8231, 8233, 8237, 8243, 8263, 8269, 8273, 8287, 8291, 8293, 8297, 8311, 8317, 8329, 8353, 8363, 8369, 8377, 8387, 8389, 8419, 8423, 8429, 8431, 8443, 8447, 8461, 8467, 8501, 8513, 8521, 8527, 8537, 8539, 8543, 8563, 8573, 8581, 8597, 8599, 8609, 8623, 8627, 8629, 8641, 8647, 8663, 8669, 8677, 8681, 8689, 8693, 8699, 8707, 8713, 8719, 8731, 8737, 8741, 8747, 8753, 8761, 8779, 8783, 8803, 8807, 8819, 8821, 8831, 8837, 8839, 8849, 8861, 8863, 8867, 8887, 8893, 8923, 8929, 8933, 8941, 8951, 8963, 8969, 8971, 8999, 9001, 9007, 9011, 9013, 9029, 9041, 9043, 9049, 9059, 9067, 9091, 9103, 9109, 9127, 9133, 9137, 9151, 9157, 9161, 9173, 9181, 9187, 9199, 9203, 9209, 9221, 9227, 9239, 9241, 9257, 9277, 9281, 9283, 9293, 9311, 9319, 9323, 9337, 9341, 9343, 9349, 9371, 9377, 9391, 9397, 9403, 9413, 9419, 9421, 9431, 9433, 9437, 9439, 9461, 9463, 9467, 9473, 9479, 9491, 9497, 9511, 9521, 9533, 9539, 9547, 9551, 9587, 9601, 9613, 9619, 9623, 9629, 9631, 9643, 9649, 9661, 9677, 9679, 9689, 9697, 9719, 9721, 9733, 9739, 9743, 9749, 9767, 9769, 9781, 9787, 9791, 9803, 9811, 9817, 9829, 9833, 9839, 9851, 9857, 9859, 9871, 9883, 9887, 9901, 9907, 9923, 9929, 9931, 9941, 9949, 9967, 9973

วิธีง่าย ๆ ในการหาจำนวนเฉพาะ

การหาจำนวนเฉพาะ แบบไม่ใช้เครื่องคิดเลข

อย่างที่เรารู้กันว่า จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนที่หารด้วย 1 และตัวมันเองลงตัวเท่านั้น ตัวอย่างเช่น 2, 3, 5, 7 และ 11 เป็นจำนวนเฉพาะ

ดังนั้นวิธีง่าย ๆ วิธีหนึ่งในการหาจำนวนเฉพาะ คือดูว่าตัวเลขนั้นหารด้วย 1 กับตัวมันเองลงตัวหรือไม่ ถ้าใช่ แสดงว่าเป็นจำนวนเฉพาะ!

ตัวอย่างเช่น ลองหาจำนวนเฉพาะทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 20 โดยใช้วิธีนี้:

  • เริ่มต้นด้วย 2 หารด้วย 1 กับตัวมันเองเท่านั้น ดังนั้นมันจึง เป็นจำนวนเฉพาะ!
  • 3 ก็หารด้วย 1 กับตัวมันเองเท่านั้น ดังนั้นมันจึง เป็นจำนวนเฉพาะ!
  • 4 หารด้วย 1, 2 และ 4 ลงตัว ดังนั้นมันจึง ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
  • 5 หารด้วย 1 กับตัวมันเองเท่านั้น ดังนั้นมันจึง เป็นจำนวนเฉพาะ!
  • 6 หารด้วย 1, 2, 3 และ 6 ลงตัว ดังนั้นมันจึง ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
  • 7 หารด้วย 1 กับตัวมันเองเท่านั้น ดังนั้นมันจึง เป็นจำนวนเฉพาะ!
  • 8 หารด้วย 1, 2, 4 และ 8 ลงตัว ดังนั้นมันจึง ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
  • 9 หารด้วย 1, 3 และ 9 ลงตัว ดังนั้นจึง ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
  • 10 หารด้วย 1, 2, 5 และ 10 ลงตัว ดังนั้นจึง ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
  • 11 หารด้วย 1 กับตัวมันเองเท่านั้น ดังนั้นมันจึง เป็นจำนวนเฉพาะ!
  • 12 หารด้วย 1, 2, 3, 4, 6 และ 12 ลงตัว ดังนั้นมันจึง ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
  • 13 หารด้วย 1 กับตัวมันเองเท่านั้น ดังนั้นมันจึง เป็นจำนวนเฉพาะ!
  • 14 หารด้วย 1, 2, 7 และ 14 ลงตัว ดังนั้นมันจึง ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
  • 15 หารด้วย 1, 3, 5 และ 15 ลงตัว ดังนั้นจึง ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
  • 16 หารด้วย 1, 2, 4, 8 และ 16 ลงตัว ดังนั้นมันจึง ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
  • 17 หารด้วย 1 กับตัวมันเองเท่านั้น ดังนั้นมันจึง เป็นจำนวนเฉพาะ!
  • 18 หารด้วย 1, 2, 3, 6, 9 และ 18 ลงตัว ดังนั้นมันจึง ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
  • 19 หารด้วย 1 กับตัวมันเองเท่านั้น ดังนั้นมันจึง เป็นจำนวนเฉพาะ!
  • 20 หารด้วย 1, 2, 4, 5, 10 และ 20 ลงตัว ดังนั้นจึง ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ

จำนวนเฉพาะตั้งแต่ 1 ถึง 20 คือ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 และ 19

การหาจำนวนเฉพาะ แบบใช้เครื่องคิดเลข

นักเรียนสามารถใช้เครื่องคิดเลขและแนวคิดเรื่องการหารเพื่อระบุว่าจำนวนนั้น เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ วิธีการมีดังนี้

  • ป้อนตัวเลขที่ต้องการตรวจสอบว่าเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่
  • ลองหารจำนวนนั้นด้วยจำนวนเต็ม เช่น นำเลข 237 มาหารด้วย 2 จะเห็นว่าผลหารคือ 118.5 ซึ่งไม่ใช่เลขคู่ จากนั้นลองหาร 237 ด้วย 3 จะเห็นว่าผลหารนี้เป็นจำนวนเต็มคือ 79 ดังนั้น 79 และ 3 จึงเป็นตัวประกอบของ 237 ทำให้เราสรุปได้ว่า 237 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
เครื่องคิดเลข

เกร็ดความรู้

จำนวนเฉพาะ ที่มีค่าน้อยที่สุด

2 เป็นจำนวนเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด และยังเป็นจำนวนเฉพาะตัวเดียวที่เป็นเลขคู่

จำนวนเฉพาะ ที่มีค่ามากที่สุด

Euclid นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก (หนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงที่สุดในยุคคลาสสิก) ได้บันทึกข้อพิสูจน์ว่าไม่มีจำนวนเฉพาะที่มากที่สุด อย่างไรก็ตาม นักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ยังคงค้นหาอยู่ใน Great Internet Mersenne Prime Search

อย่างไรก็ตาม จำนวนเฉพาะที่มีค่ามากที่สุด ที่รู้จัก (ณ เดือนกุมภาพันธ์ 2023) คือ 282,589,933 − 1 ซึ่งเป็นตัวเลขที่มี 24,862,048 หลักเมื่อเขียนด้วยเลขฐาน 10 ถูกค้นพบโดยอาสาสมัครที่มีชื่อว่า Patrick Laroche จาก Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) ในปี 2018

คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับจำนวนเฉพาะ

ต่อไปนี้เป็นคำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับจำนวนเฉพาะ

จำนวนเฉพาะ คืออะไร?

จำนวนเฉพาะคือจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 ซึ่งมีตัวหารที่แตกต่างกันสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

จะรู้ได้อย่างไรว่าจำนวนใด เป็นจำนวนเฉพาะ?

ให้หาตัวประกอบของจำนวนที่เราสนใจ ถ้าจำนวนตัวประกอบมากกว่าสองตัว แสดงว่าจำนวนนั้นไม่ใช่จำนวนเฉพาะ แต่ถ้ามีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 กับ จำนวนนั้น ๆ ก็แสดงว่าเป็นจำนวนเฉพาะ

ทำไม 2 จึงเป็นจำนวนเฉพาะ?

2 เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะมีตัวหารที่แตกต่างกันเพียงสองตัว คือ 1 และ 2

ทำไม 1 ถึงไม่เป็นจำนวนเฉพาะ?

1 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ เพราะมีตัวประกอบเพียงตัวเดียวคือ 1 จำนวนเฉพาะ ต้องมีตัวประกอบสองตัวเท่านั้น

จำนวนเฉพาะทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 100 คืออะไร

จำนวนเฉพาะตั้งแต่ 1 ถึง 100 ได้แก่ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73 , 79, 83, 89 และ 97.

อ่านบทความอื่น ๆ เพิ่มเติม คลิก

ติดตามครูเฟิร์สใน Facebook Fanpage : ครูเฟิร์ส The Guru First คลิก

พิเศษ!!

สำหรับนักเรียนที่ต้องการเรียนรู้เพิ่มเติม

สนใจอยากได้เทคนิคคิดเร็ว เก่งไว เข้าใจง่าย เรียนแบบเน้น ๆ เจาะแนวข้อสอบที่เจอบ่อย เจอแน่!! ขอแนะนำ คอร์สออนไลน์ ของ The Guru First ไม่ว่าจะเป็น คอร์สออนไลน์ หรือ คอร์สสอนสด เลือกเรียนตามความต้องการได้เลยครับ

กำลังมีคำถามอยู่หรือเปล่าครับ ?

References

Similar Posts

ใส่ความเห็น

อีเมลของคุณจะไม่แสดงให้คนอื่นเห็น ช่องข้อมูลจำเป็นถูกทำเครื่องหมาย *